a matematikában és a számítástechnikában, egy algoritmus (/ˈælɡərɪðəm/ (erről a hangról hallgass) al-gə-ridh-əm) egyértelmű specifikációja egy osztály probléma megoldásának. algoritmusok végezhetnek számítási, adatfeldolgozási és automatizált érvelési feladatokat. Az algoritmus egy hatékony módszer, amely véges térben és időben[1] és jól definiált formális nyelven<20 fejezhető ki.>2] függvény kiszámításához.[3] egy kezdeti állapotból és a kezdeti bemenetből (talán üresen) kiindulva, a[4] utasítások olyan számítást írnak le, amely végrehajtva egy véges[5] jól definiált egymást követő állapotok, amelyek végül 20>6] kimenetet állítanak elő, és egy végső végállapotban fejeződnek be. az egyik állapotból a másikba való átmenet nem feltétlenül determinisztikus,; egyes algoritmusok, úgynevezett randomizált algoritmusok véletlen bemenetet is tartalmaznak.[7] az algoritmus fogalma azonban évszázadok óta létezik;, a modern algoritmussá váló algoritmus részleges formalizálása a David Hilbert által 1928-ban felvetett entscheidungsprobléma (a döntési probléma) megoldására irányuló kísérletekkel kezdődött. 21> vagy hatékony módszer ;[9] ezek a formalizálások magukban foglalták a gödel–herbrand–kleene rekurzív függvényeket 1930-ban, 1934-ben és 1935-ben, Alonzo Church 1936-os lambda-számítását, emil post s Az 1936-os 1. megfogalmazás , valamint az 1936–1937-es és 1939-es alanturing s turing machines. Az intuitív felfogásnak megfelelő algoritmusok formális definíciója továbbra is kihívást jelent. az algoritmus szó az al-khwarizmiról elnevezett latin algorismus szó kombinációja[11][12] és a görög arithmos szó, azaz αριθμός, jelentése szám. al-khwārizmī (perzsa: خوارزمی‎, kb. 780–850) perzsa matematikus, csillagász, geográfus és tudós volt a bagdadi bölcsesség házában, akinek a neve khwarezm őslakosát jelenti, egy olyan régióban, amely a nagyobb Iránhoz tartozott, és jelenleg Üzbegisztánban található.[13][14] 825 körül arab nyelvű értekezést írt, amelyet a 12. században algoritmi de numero indorum címmel latinra fordítottak. ez a cím algoritmit jelent az indiánok számain, ahol az algoritmi al-khwarizmi nevének fordítója latinosítása volt.[15] al-khwarizmi volt a legolvasottabb matematikus Európában a késő középkorban, elsősorban másik könyve, az algebra révén.[16] a késő középkori latin nyelvben az algorismus, az angol algorism , nevének elrontása egyszerűen a tizedes számot jelentette. számrendszer . a 15. században a görög ἀριθμός szám (vö. aritmetika ) hatására a latin szót algoritmusra változtatták, és a megfelelő angol kifejezést algoritm először a 17. században igazolták; a modern értelemben vett értelmezést a 19. században vezették be.[17